Chapitre 15 GLMM Poisson

Compte tenu de la relation moyenne-variance, nous avons besoin d’un modèle qui tient compte de la surdispersion.

Pour comprendre pourquoi, commençons avec un modèle avec une distribution de Poisson.

Pour lancer un GLMM dans R, nous faisons appel à la fonction glmer() de la librairie lme4:

# GLMM Poisson Nous avons besoin d'un modèle qui tient
# compte de la surdispersion.  Commençons avec un modèle
# Poisson
mp1 <- glmer(total.fruits ~ nutrient * amd + rack + status +
    (1 | popu) + (1 | gen), data = dat.tf, family = "poisson")

Effets aléatoires : (1|popu) et (1|gen). Nous faisons varier les ordonnées à l’origine pour les différentes populations (popu) et génotypes (gen).

Vérification de la surdispersion

On vérifie la surdispersion en utilisant la fonction overdisp_fun() (Bolker et al. 2011) qui divise la déviance des résidus (de Pearson) par leurs degrés de liberté.

La fonction teste si le rapport est plus grand que 1.

Effectuons ce test:

# Téléchargez le code glmm_funs.R de la page wiki et
# exécutez la fonction dans R
source(file = "data/glmm_funs.R")
# Surdispersion?
overdisp_fun(mp1)

##       chisq       ratio           p        logp 
## 15755.86835    25.57771     0.00000 -6578.47028

# Le rapport est significativement > 1

Le rapport est significativement > 1

Comme on s’y attendait, nous devons modéliser une distribution différente où la variance augmente plus rapidement que la moyenne.